Цель: применение для решения реальной задачи знаний о способах измерения длины окружности и площади круга.

Задачи:

Познавательные

• обобщить знания программного материала по теме «Длина окружности и площадь круга»;
• научить учащихся применять эти знания для решения реальных задач;
• познакомить учащихся со знаменитыми озерами Курганской области;

Развивающие

• развивать познавательный интерес и творческую активность учащихся;
• показать связь математики с реальной жизнью;

Воспитательные

• формировать навыки коммуникативного общения, умение проявлять свои творческие способности;
• воспитывать интерес к природе родного края и чувство гордости за него.

Предварительная подготовка: 2 ученика готовят стихотворения наизусть.

1. Приветствие и постановка цели урока (2 мин)
2. Актуализация знаний (8 мин)
3. Знакомство с краеведческим материалом (14 мин)
4. Решение задач (10 мин)
5. Итоги урока (4 мин)
6. Постановка домашнего задания (2 мин)

Ход урока:

1. Приветствие и постановка цели урока

Ученик:

Озеро светлое, озеро чистое,

    Гладь, тишина и покой!

Солнце горячее, солнце лучистое

    Над голубою волной!

О, если б сердце тревожное, бурное

    Так же могло быть светло,

Как это озеро в утро лазурное,

    Только что солнце взошло!

27 сентября 1887, Фридрихсгафен

Учитель:

Озера нашей области можно назвать изюминкой края. На водную гладь озер приходится свыше 4 % территории Курганской области. Всего их насчитывается около 3000, большинство из них расположено на западе и востоке региона. Примерно 75 % озерных котловин заполнено пресной водой, остальные — солеными, горько-солеными и щелочными рассолами с разным содержанием минеральных веществ. И есть такие озера, которые действительно можно считать местной достопримечательностью, поэтому сегодняшний урок хотелось бы посвятить именно им.

2. Актуализация знаний

• Какую форму обычно имеют озера?
• Что такое диаметр и радиус круга?
• Как найти площадь круга?
• Как найти длину окружности?
• Задача на логику: Диаметр глубокого круглого озера равен 200 метрам. Посреди озера находится остров, на котором растет дерево. На берегу также есть дерево. Человек хочет попасть с берега на остров, плавать он не умеет, но у него есть веревка длинной чуть более 200 метров. Как ему попасть на остров с помощью веревки?

3. Знакомство с краеведческим материалом

Какие озера в Курганской области вам известны и где вы бывали?

Удивительным озером Курганской области является соленое озеро Горькое. Об истории его образования сложился целый ряд легенд. Согласно самой известной и популярной легенде среди местных жителей, озеро образовалось на месте очень древнего соснового леса, на месте которого по неизвестным причинам появилась впадина, и весь бор упал в нее. Вследствие этого открылись родники и подземные воды стали поступать на поверхность. Со временем озеро увеличивалось в размерах, а деревья сгнили и началось послойное образование целебных грязей. В настоящее время озеро по-прежнему питается от подземных источников минеральной воды.

Озеро довольно крупное и имеет почти идеальную круглую форму. Берега песчаные, а вокруг растут березовые и хвойные рощи. По медицинской терминологии вода в озере называется - рапа, так как она содержит в себе 45 граммов солей на литр. Толщина пласта полезной глины, которая устилает все дно озера, достигает одного метра и весит около трех миллионов тонн.

Озеро расположено на высоте 170м. над уровнем моря, диаметр озера составляет 2,5км.

Наибольшая глубина – 4,5метра. Запас грязи 3,5 млн/м3, количество воды свыше 100млн/м3.

Вопросы:

·                    Из перечисленной информации давайте попробуем определить примерную площадь этого озера. Какими данными мы воспользуемся?

Площадь – 4,2 км. кв. (4,9 км. кв.)

• Чем объясняется не точность наших вычислений?
• Теперь вычисли длину берега.

Длина окружности – около 8 км.

Ну а самым известным озером Курганской области является озеро Медвежье. Это озеро очень соленое, его даже называют Курганским Мертвым морем. Свое название оно получило по легенде, согласно которой раненый и измученный медведь в поисках излечения забрел в соленую воду озера и излечился. Особую популярность оно приобрело благодаря своим целебным грязям, которые содержат в своем составе множество полезных веществ и минералов. Они благотворно влияют на нервную, костную систему, а также используется при лечении заболеваний малого таза. Сама природа создала озеро так, что оно разделено шестью островами на две неравные части: малое и большое Медвежье. Его окружность составляет более 60 км. Площадь озера — 4,5 кв. км, глубина не превышает 1,2 м. Интересно, что озеро Медвежье не имеет стока, а пополняется за счет талых вод. Зимой, даже в сильные морозы, оно не покрывается ледяной коркой. Особое удовольствие доставляет тот факт, что утонуть в озере невозможно из-за большого количества солей в составе воды. Место - просто идеальное для отдыха с детьми, пока не умеющими плавать. Естественно, что в этом озере не живут рыбы и не растут водоросли.

Вопросы:

• Какую форму имеет озеро Медвежье?
• Знаем ли мы формулы для вычисления длины берега и площади этого озера?
• Но я вам уже привела цифры, которые свидетельствуют о том, что такая информация известна. Как это определили?

4. Решение задач

Сегодня мы увидели, что изученные нами формулы, применимы в жизни, а в частности для вычисления площади озера, но не только, где еще нам могут в жизни пригодиться формулы длины окружности и площади круга?

Решение задачи № 1139 из учебника.

5. Итоги урока

Давайте подведем итоги урока. Закончите предложения:

• Сегодня на уроке я …
• Самым полезным для меня было …
• Самым интересным для меня было …
• Я встретился с трудностью при …
• Мне это необходимо для …
• У меня хорошо получилось ….
•  

Взрослые и дети!

Природу берегите.

К её богатым недрам

Рук жадных не тяните.

Заботою и лаской

Её вы одарите

Она ответит тем же.

Вы только посмотрите:

Кругом поля бескрайние,

И родники холодные,

Леса дарами щедрые,

Озёра с гладью водною.

Всё это подарила нам

Матушка-природа.

Так будем же её беречь

За часом час,

И год за годом.

6. Постановка домашнего задания

Повторить п.105 – 112

Решить задачу: № 1108 на «5»; № 1119 на «4»; № 1118 на «3».